Фамилия Буйная — это пример так называемой «прозвищной» фамилии, которая закрепилась за потомками человека по прозвищу Буйный. Исходное слово «буйный» в русских говорах имело два основных значения: во-первых, «дерзкий, своенравный, склонный к буйству», а во-вторых, «обильный, пышный» (например, «буйная растительность»). Скорее всего, прозвище дали человеку с крутым нравом, которого нелегко было утихомирить.

Существует и менее вероятная гипотеза, связывающая фамилию с тюркским корнем. Согласно ей, в основе лежит слово «буйнос» — «с шеей горностая». В этом случае Буйным могли прозвать человека за длинную или тонкую шею. Однако эта версия уступает славянской по простоте и распространённости: типичный для русских говоров суффикс -н- (буй-н-ой) указывает на исконное происхождение, а не на заимствование.

Сама фамилия стоит в женской форме (Буйная), но фамильный суффикс здесь отсутствует — прозвище перешло в фамилию в виде прилагательного. Для мужчин та же фамилия звучала бы как Буйный, что встречается гораздо чаще. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и казаков с таким прозвищем, особенно в южнорусских и украинских землях, где «буйный» нередко означало «смелый, отчаянный», а не обязательно «скандальный».

Таким образом, потомок человека по прозвищу Буйный со временем получил фамилию Буйная. Если ваши предки носили её, скорее всего, они происходили из среды вольных крестьян или казачества, где прозвища отражали характер, а не сословную принадлежность.