Фамилия Буюклиян звучит не по-русски, и это сразу выдаёт её иноязычное происхождение. Её носители — почти поголовно армяне. Разбираем слово по частям: основа «Буюк» и суффикс «-иян» (или «-ян»). Всё указывает на армянскую модель образования фамилий.

Корень «Буюк» — тюркский. В турецком, крымскотатарском и других тюркских языках слово «буюк» (büyük) означает «большой», «великий», «старший». Это могло быть прозвище: Большой человек — то ли по росту, то ли по положению в общине, то ли старший в роду. В армянской среде, исторически жившей в тесном соседстве с тюрками (в Османской империи, в Крыму, на Кавказе), такие заимствованные прозвища — обычное дело.

Суффикс «-ян» (в старой орфографии «-иян») — один из главных маркеров армянской фамилии. Он означает принадлежность или происхождение, примерно как русское «-ов»: «из рода такого-то». Таким образом, Буюклиян — это «из рода Большого» или «потомок того, кого звали Буюк».

Географически фамилия скорее всего сформировалась в Западной Армении (исторические земли в восточной части современной Турции) или в среде армянской диаспоры Османской империи. В Российской империи носители фамилии появляются после переселений армян в XIX веке, особенно в городах юга России — Ростове-на-Дону, Ставрополе, Краснодаре, а также в Крыму.

Интересная деталь: фамилия Буюклиян — пример того, как тюркское слово стало основой для армянской фамилии. Это не редкость: есть армянские фамилии Карапетян (от тюркского «кара» — чёрный), Ахвердян (от «ах» — белый). Но «буюк» встречается реже. Если ваш предок носил прозвище Буюк, он мог быть либо крупным физически, либо занимать видное место в общине — старостой, купцом или уважаемым ремесленником. Сословных ограничений фамилия не несёт: её могли дать и крестьянину, и городскому жителю.