Прозвище Буюклий образовано от турецкого прилагательного «büyük», которое в переводе на русский язык означает «большой, крупный, обширный», «великий, могучий, важный». Соответственно основатель фамилии мог быть уважаемым, значимым, либо физически крепким, высоким и сильным человеком. По другой версии, прозвище Буюклий восходит к румынскому слову buici - «буйно расти, пышно разрастаться». Согласно этому, такое мог получить обладатель пышных усов и бороды или тот, кто был хорошим садоводом. На острове Сахалин в Смирныховском районе есть поселок Буюклы, названный в честь участника боев за освобождение Южного Сахалина Героя Советского Союза Буюклы Антона Ефимовича (1915-1945). Можно предположить, что основатель фамилии Буюклий был уроженцем или жителем этого поселка.