Фамилия Буюклий — редкий пример, где прозвищная основа восходит к тюркскому прилагательному «büyük» («большой, великий, могучий»). Скорее всего, прозвище Буюклий дали человеку, который выделялся физической силой, высоким ростом, либо пользовался особым уважением и влиянием среди окружающих. В пользу этой версии говорит и географическая привязка: фамилия встречается в регионах, исторически связанных с тюркоязычными народами, — на юге России, в Крыму, на Северном Кавказе.

Существует и альтернативное объяснение, хотя оно менее вероятно. По нему, прозвище производят от румынского глагола buici — «буйно расти, пышно разрастаться». В таком случае Буюклием могли прозвать человека с густыми усами и бородой или, наоборот, умелого садовода, у которого всё «прёт в рост». Эта версия слабее: румынское влияние на русские фамилии ограничено, а тюркский корень прозрачнее и лучше подтверждается ареалом фамилии.

Отдельного внимания заслуживает связь фамилии с топонимом. На Сахалине, в Смирныховском районе, есть посёлок Буюклы. Он назван в честь Героя Советского Союза Антона Ефимовича Буюклы (1915–1945), погибшего при освобождении Южного Сахалина. Однако здесь важна хронология: посёлок получил имя героя уже после войны, а сама фамилия существовала задолго до этого. Поэтому считать, что основатель рода Буюклий был уроженцем сахалинского посёлка, ошибочно. Скорее наоборот — топоним произошёл от фамилии, а не фамилия от топонима.

По словообразовательной модели фамилия оформлена суффиксом -ий, что характерно для русских фамилий, возникших из прозвищ на тюркской основе. Такая модель встречается у фамилий, принесённых в русскую среду выходцами из Крыма, Причерноморья и Кавказа. В документах XIX века фамилия Буюклий фиксируется среди крестьян и мещан Таврической губернии, что косвенно подтверждает тюркское происхождение основы.

Таким образом, корень фамилии — тюркский, значение — «большой, великий», а прозвище указывало либо на физические данные, либо на общественное положение предка.