Фамилия Буюкля — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений. Она не вписывается в массовые модели на -ов, -ин или -ский, а значит, её носитель с большой вероятностью происходит из регионов, где фамилии закрепились позже и не прошли через стандартную «кабинетную» русификацию.

Основа фамилии — тюркское слово «бююк» (büyük), что в переводе с турецкого, крымскотатарского и ряда других тюркских языков означает «большой», «великий», «старший». Суффикс -ля в русской адаптации мог возникнуть двумя путями. Первый: это русифицированная форма тюркского притяжательного аффикса -лы/-ли, который прилагается к корню и даёт значение «имеющий отношение к большому» или «из рода Большого». Второй вариант: окончание -ля могло появиться в результате адаптации фамилии в славянской среде, когда тюркское имя Бююк (прозвище) обрастало русским окончанием, характерным для украинских или южнорусских говоров (сравните: Дядь-ля, Гриц-ля).

Скорее всего, первый носитель прозвища Буюк или Буюкля был либо физически крупным человеком, либо занимал высокое положение в общине — старейшина, глава рода, уважаемый мастер. В тюркской среде прозвища, указывающие на возраст или статус (например, «ага», «бей», «великий»), часто становились основой для фамилий, особенно в Крыму, на Северном Кавказе или в Причерноморье, где тюркское население веками соседствовало со славянами.

Фамилия почти не встречается в центральных и северных областях России. Её география тяготеет к югу: Крым, Краснодарский край, Ростовская область, а также к регионам, куда переселялись греки и болгары из Османской империи. Есть версия, что Буюкля может быть греческой фамилией, записанной русскими чиновниками на слух: греческое «Μπουγιουκλής» (Буюклис) при переселении в Россию в XIX веке теряло окончание -ис и приобретало славянское -ля. Однако более вероятна именно тюркская основа, поскольку корень «бююк» — один из самых распространённых в тюркской антропонимии.

В написании фамилии возможны варианты: Буюклы, Буюкли, Бююкля. Форма «Буюкля» с окончанием на -я указывает на то, что фамилия, скорее всего, склоняется как существительное женского рода (Буюкля, Буюкли, Буюкле), хотя по происхождению она мужская — это типичная ситуация для фамилий южного происхождения, которые не прошли стандартную унификацию.