Фамилия Бузика — редкий случай, когда географическая привязка перевешивает все остальные версии. Корень «буз-» в русских говорах многозначен: это и растение бузина, и диалектное «буза» — шум, ссора, беспорядок, и даже каша или напиток из проса. Но фамилия Бузика с ударением на первый слог (Бу́зика) почти наверняка родом из Беларуси или западных областей России, где «бузика» — местное название ягод бузины. Прозвище могли дать сборщику или продавцу этих ягод, человеку, жившему у зарослей бузины, или даже тому, кто готовил из неё снадобья — в народной медицине бузину ценили.

Суффикс -ик- (в форме Бузика) указывает на западнорусскую или белорусскую модель образования прозвищ. В центральной России чаще встречается фамилия Бузин, Бузинов, а форма на -ика — признак говоров, где уменьшительные и прозвищные имена на -ика были обычны (сравните: Боровик, Калика). Ударение на «у» отличает фамилию от возможного украинского варианта Бузика́ (от «бузок» — сирень), но в любом случае основа — растительная.

Вторая версия, хотя и менее вероятная, отсылает к глаголу «бузить» — шуметь, скандалить. Тогда Бузика — прозвище беспокойного, вздорного человека. Но против этого говорит распространённость именно «ягодного» корня в фамилиях восточных славян: Бузина, Бузник, Бузинов встречаются повсеместно, а Бузика — лишь локально. Вероятнее, что предок носителя фамилии был связан с лесом, огородом или знахарством, а не с драками.

Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская. В писцовых книгах XVII–XVIII веков она не зафиксирована, что типично для прозвищ, не превратившихся в помещичьи фамилии. Встречается в основном в Витебской, Могилёвской и Смоленской областях — зоне перехода белорусских и русских говоров. Если вы носите эту фамилию, ваши корни, скорее всего, оттуда.