Фамилия Бузикаева звучит необычно, и её происхождение — не из очевидных. Ключ к разгадке — в суффиксе «-аев», который характерен для тюркских фамилий, особенно распространённых у народов Кавказа и Поволжья. В русском языке этот суффикс часто заменял тюркский патронимический суффикс «-улы/-оглы» (сын такого-то). Поэтому основа «Бузик» — это, скорее всего, тюркское или арабское имя или прозвище.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «буз» (лёд) или «бузы» (холодный, студёный). В таком случае «Бузик» — это уменьшительная форма прозвища «Буза», которое могли дать человеку с холодным, сдержанным характером или, наоборот, тому, кто торговал льдом или работал в холодных местах (например, на леднике). В тюркских языках «буз» также означает «лёд», а в некоторых диалектах — «разрушать, сокрушать», что могло указывать на силу или буйный нрав.

Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Бузик (Бузек), которое встречается у некоторых народов Северного Кавказа. В этом случае имя могло быть образовано от корня со значением «радость, веселье» или быть вариантом имени Бузар (победитель). Однако вторая версия менее распространена, и чаще всего ономасты (например, в работах по осетинским и чеченским фамилиям) склоняются к первой — «ледяной» основе.

Географически фамилия Бузикаева наиболее характерна для Северного Кавказа, особенно для Ингушетии и Чечни. Встречается она и в Дагестане. Это указывает на то, что предки носителя фамилии были, скорее всего, горцами, и фамилия закрепилась в их среде в XIX—XX веках, когда тюркские имена и прозвища активно переходили в официальные родовые именования.

Таким образом, Бузикаева — это фамилия, образованная от прозвища (или имени) Бузик, которое, вероятнее всего, означало «холодный», «ледяной» или «крепкий как лёд». Суффикс «-аев» указывает на принадлежность к роду: буквально «из рода Бузика».