Фамилия Бузыкаева — женская форма фамилии Бузыкаев, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище, которое легло в основу. Словообразовательная модель проста: к основе прозвища Бузыкай добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Бузыкаев сын). Это типичная русская фамилия, хотя её корни могут уходить в тюркскую или смешанную языковую среду.

Ключевой элемент здесь — корень «буз-». В русских говорах и соседних тюркских языках у него несколько значений. Самое вероятное: «буза» — старинный хмельной напиток вроде браги, который варили из проса, гречки или овса. В таком случае Бузыкай — прозвище любителя бузы, либо того, кто её делал и продавал. Сравните с фамилиями Бражников, Пивоваров — тот же принцип, но с местным колоритом.

Вторая версия: «бузыкать» или «бузыка» в донских и южнорусских говорах означало «ворчать, брюзжать», а также «плакать без причины» (о ребёнке). Тогда прозвище Бузыкай мог получить капризный или сварливый человек. Эта версия менее распространена в ономастике, но лингвистически оправдана.

Третья, более редкая гипотеза связывает «буз-» с тюркским корнем buz — «лёд, холодный». В таком случае прозвище могло характеризовать человека с «холодным» нравом или, наоборот, того, кто торговал льдом. Но для фамилий с суффиксом -ай (Бузыкай) типичнее русская или обрусевшая основа, а не прямая тюркская лексика.

Географически фамилия Бузыкаев встречается в Оренбургской, Челябинской областях и Башкортостане — в зоне активного смешения русского и тюркского населения. Это подкрепляет версию о происхождении от прозвища, связанного с бытовым ремеслом или местным напитком. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или казакам, поскольку в дворянских родословных книгах она не фиксируется.

Таким образом, фамилия Бузыкаева образована от прозвища Бузыкай, которое, вероятнее всего, означало «любитель или изготовитель бузы» — хмельного напитка. Это прозвище дали предку, и оно закрепилось за его потомками в форме отчества.