Фамилия Бузоверов происходит от прозвища Бузовер, которое, в свою очередь, восходит к украинскому слову «бузувир». В переводе это означает человека жестокого, злого, нетерпимого к чужому мнению. Однако вряд ли предок носителей фамилии обладал именно таким тяжёлым нравом. Скорее всего, прозвище играло роль оберега: родители нарекали сына Бузовером в надежде, что злое имя отпугнёт недобрые силы и мальчик вырастет, наоборот, добрым и покладистым. Такой обычай давать «охранительные» имена был широко распространён у славян. Со временем прозвище закрепилось как фамильное, и потомки Бузовера стали Бузоверовыми.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Бузовер, указав на принадлежность роду этого человека. По звучанию фамилия близка к южнорусским и украинским говорам, где слово «бузувир» могло бытовать в крестьянской среде. Встречаются и однокоренные варианты — Бузов, Бузовир, но Бузоверов сохранила более архаичную форму прозвища.