Фамилия Бычихин — редкий случай в русской ономастике: она образована не от мужского имени или прозвища, а от женского — Бычиха. Такие фамилии встречаются гораздо реже, так как род традиционно вели по отцу. Чтобы понять, откуда взялось прозвище Бычиха, нужно разобраться в дохристианских именах.

До крещения Руси у славян были распространены мирские имена, образованные от названий животных. Считалось, что имя передаёт ребёнку лучшие качества зверя — в случае с Быком это могучая сила. Если главу семьи в народе звали Бык, его домашнее прозвище передавалось старшему сыну в неизменном виде. Средние сыновья могли зваться Бычко или Бычок, младший — Бычонок. А вот жена такого человека получала прозвище Бычиха, дочь — Бычка. Внутри семьи могли использовать и ласковые варианты: Быня, Быконя, Быча, Быченя.

Поскольку фамилия Бычихин происходит от женского прозвища, её носителем, скорее всего, стал сын или внук той самой Бычихи. В русской традиции, если сын жил с матерью-вдовой или мать играла заметную роль в хозяйстве, фамилию могли дать по ней. Это объясняет, почему у фамилии суффикс -ин, а не -ов: суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я (Бычиха → Бычихин).

Есть и вторая, менее вероятная, версия. В России и Беларуси существует несколько деревень с названием Бычиха. Не исключено, что основатель рода был выходцем из такой деревни, и фамилия закрепилась за ним по месту прежнего жительства. Однако топонимическая версия уступает прозвищной: фамилии на -ихин почти всегда указывают на прозвище, а не на географическое название.

Таким образом, фамилия Бычихин — один из немногих примеров, когда в основе фамилии лежит женское прозвище, и это делает её особенно интересной для изучения семейной истории.