Фамилия Бычинская — одна из тех, что хранит в себе сразу несколько возможных историй. Её основа — прозвище Бычиный, которое, в свою очередь, восходит к слову «бык». В древнерусской традиции такие прозвища могли давать по разным причинам. Самая прямая — внешнее сходство или черты характера: крупный, сильный, а то и упрямый человек легко получал прозвище Бык или Бычиный. Другая версия — профессиональная: предок мог заниматься разведением быков или пасти скот. Наконец, не стоит сбрасывать со счетов и охранительную функцию имени: давая ребёнку «животное» прозвище, родители как бы поручали его природе, надеясь, что тот перенять силу и выносливость быка.

Фамилия Бычинская образована по модели с суффиксом -ск-, который характерен для польской, украинской и западнорусской традиции. Такие фамилии часто указывали на принадлежность к определённой местности или роду: Бычинский — значит «происходящий от Бычина» или «из рода Бычиных». Сама же основа Бычин- — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» (бычиный — «принадлежащий быку» или «относящийся к Быку»).

Исторические корни этой фамилии стоит искать в среде крестьян и служилых людей. Ономастика знает множество однокоренных фамилий: Быков, Бычков, Быченев, Бычура. В словаре С. Б. Веселовского упоминаются Бык Семён, крестьянин из Бежецка (1470–1480 гг.), Бычек — князь Иван Владимирович Ростовский (конец XVI века), а также Бычко Грихнов, новгородский крестьянин 1495 года. Эти записи показывают, что прозвища от «быка» были широко распространены на северо-западе Руси — в Новгородской и Тверской землях. Именно оттуда, вероятно, и пошла фамилия Бычинская, хотя её окончание на -ский выдаёт более позднюю книжную или шляхетскую обработку первоначального прозвища.

Форма Бычинская — женский вариант фамилии, но в русской традиции обе ветви (мужская и женская) имеют одну историю. Носительница такой фамилии может с уверенностью говорить, что её предок был человеком заметным — либо по силе и нраву, либо по роду занятий, связанному с крупным рогатым скотом.