Фамилия Бычковаи — редкий пример, где сразу бросается в глаза необычное окончание. В русской ономастике фамилии на -ов, -ев, -ин встречаются на каждом шагу, а вот на -аи — почти исключение. Такая форма почти наверняка указывает на нерусское происхождение, а точнее — на молдавскую или румынскую языковую среду. В румынском языке фамилии часто оканчиваются на -и, и при передаче на русский это окончание могло сохраниться или трансформироваться в -аи. Таким образом, Бычковаи — это русский вариант записи молдавской фамилии, основа которой та же, что и у русской фамилии Бычков.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Бычок. В древнерусской традиции так могли назвать человека за сходство с быком: упрямый, сильный, крепкий. Бычок — это уменьшительная форма, которая могла относиться и к молодому человеку, и к тому, кто работал с быками, например, пастуху или погонщику. В говорах «бычок» имел и переносное значение — так называли упрямца. Суффикс -ов в русском варианте фамилии (Бычков) типичен для образования отчества-фамилии: «чей?» — Бычков, то есть сын Бычка. В молдавском варианте Бычковаи суффикс -ои или -аи выполнял сходную роль, обозначая принадлежность к роду.

Интересно, что в русских документах фамилия Бычковаи могла возникнуть у переселенцев из Бессарабии или Молдавии, которые сохранили национальную модель фамилии, но адаптировали её под кириллицу. Встречается она преимущественно в южных регионах России и в Приднестровье. Сравните с однокоренными фамилиями: Бычков, Бычко, Бычок — все они восходят к одному корню, но различаются по языковой принадлежности. Бычковаи — самая редкая из них, и её носители, скорее всего, имеют молдавские корни, хотя за века фамилия могла полностью обрусеть.