Фамилия Быганова — женская форма фамилии Быганов, и её происхождение стоит искать не в громких событиях, а в бытовых прозвищах и местных говорах. Основа здесь — слово «быган», которое в русских диалектах, особенно северных и сибирских, имело несколько значений. Самое вероятное: «быган» — это бык-производитель, некастрированный самец. Прозвище Быган могли дать человеку упрямому, сильному, с крутым нравом, либо тому, кто работал со скотом, пас стадо или славился физической мощью.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с глаголом «быгать» (бегать, быстро двигаться), который фиксируется в некоторых говорах. Тогда прозвище Быган могло означать непоседу, торопыгу или бегуна. Третья гипотеза, более спорная, — от тюркского «буган» (лось, олень), но для русской фамилии это маловероятно, так как ареал фамилии Быгановых не привязан к тюркоязычным регионам.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русской фамилии, образованной от прозвища отца: «чей?» — Быганов, то есть сын Быгана. Фамилия редкая, и её география тяготеет к Поволжью и Уралу, где диалектное слово «быган» было в ходу. Встречается она и в старых переписях Вятской губернии, что подтверждает севернорусский след. Носительницы фамилии Быганова, скорее всего, происходят из крестьянской среды, где прозвища давали по характеру или занятию, а не по знатному роду.