Фамилия Быханова — женская форма от Быханов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Быхан. Корень «бых-» в русских говорах имеет несколько значений. Прежде всего, это диалектное слово «бых» — так в некоторых областях называли быка или вола, особенно старого или рабочего. Сравните с украинским «біх» и белорусским «бых» в том же значении. Соответственно, Быхан — это человек, которого прозвали за сходство с быком: сильный, упрямый, крупный или, возможно, занимавшийся разведением скота.

Однако есть и другая, не менее правдоподобная версия. Суффикс «-ан» в русских прозвищах часто указывал на обладателя какого-либо яркого признака. Но в данном случае Быхан могло быть и производным от христианского имени. Например, от канонического имени Абросим (Амвросий) в народной форме Бросим или от Евтихий — в просторечии звучало как Быхтий. Сокращение до Быхан — обычный для русской ономастики путь: сложное имя урезали до простого и привычного корня. В этом случае фамилия теряет прямую связь с животным и становится «крестильной», то есть восходит к имени, данному при крещении.

Морфологически фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Быхан добавили суффикс принадлежности «-ов», а затем окончание, указывающее на женский род. Изначально Быханов — «сын Быхана». Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси, что подтверждает её восточнославянские корни. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего были крестьянами или однодворцами, то есть людьми из податных сословий, что типично для прозвищных фамилий.

Ещё один нюанс: ударение в фамилии может падать как на первый слог — Быханов, так и на второй — Быханов. Второй вариант, с ударением на «а», характерен для южнорусских говоров, где суффикс «-ан» произносили с нажимом. Первый вариант, с ударением на «ы», ближе к северным и центральным диалектам. Так что по произношению можно предположить, из какой местности родом предки.