Фамилия Быкин образована от прозвища или нецерковного имени Быка. В XVI–XVII веках «быком» на Руси называли человека упрямого, сильного, грубоватого, а иногда и просто крупного телосложением. Прозвище давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику — так же, как Волком, Медведем или Жеребцом. От этой основы с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин появилась фамилия Быкин: буквально «сын Быки».

Форма на -ин указывает, что основа оканчивается на -а или -я. Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных областях России — в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают на юге и востоке. Поэтому Быкин — фамилия скорее исконно русская, не украинская и не белорусская, где чаще встречались бы формы Быченко, Быковский или Быкевич.

В некоторых говорах «быкой» называли не только животное, но и упрямый лёд на реке во время ледохода. Если прозвище дали по этому значению, то предок мог жить на реке или заниматься рыболовством. Но это уже гипотеза: прямая связь с коровой или быком как домашним скотом остаётся самой вероятной.

Сравните с однокоренными фамилиями: Быков (самая частая, от прозвища Бык), Бычков (от уменьшительного Бычок), Быканов, Быкасов. Быкин стоит в этом ряду особняком — суффикс -ин при основе на -а делает её чуть более древней по типу образования, характерной для ранних русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество закреплялось за потомками без изменений.

Встречается фамилия нечасто, но стабильно — в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это подтверждает её северное происхождение: именно там дольше держались прозвищные формы имён и патронимы на -ин.