Фамилия Быковы, а в её основе лежит мужская форма Быков, строится по простой и распространённой модели: к личному имени или прозвищу Бык добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Получилось буквально «чей?» — Быков, то есть сын или потомок человека по имени (или прозвищу) Бык. Разбираться с этой фамилией интересно именно с корня, потому что за ним стоит не просто животное, а целый пласт народных верований.

Мирское имя Бык у славян было не редкостью. Его давали не из-за внешнего сходства с животным (хотя и такое прозвище для крупного, сильного человека тоже возможно), а с охранительной целью. Бык в народном сознании — символ несокрушимой силы и надёжности, опора земли, хранитель кладов и целебных источников. Считалось, что нечистая сила не властна над этим животным, поэтому имя-оберег Бык должно было защитить ребёнка от зла. Так что предки Быковых могли носить это имя вовсе не из-за грубости или упрямства, а как раз наоборот — для благополучия и защиты.

Первые письменные свидетельства о фамилии уходят в XV век, что делает её одной из ранних русских фамилий. В 1469 году воевода Степан Быков ходил в поход на Казань в составе Устюжского полка, а в 1471 году псковский сановник Василий Быков приезжал на переговоры к царю Иоанну III. Уже в XVII веке фамилия явно разделилась на несколько ветвей, и некоторые из них получили дворянство. Афанасий Захарович Быков в 1618 году числился среди детей боярских, а его брат Юрий в 1643 году получил от царя Михаила Федоровича жалованную грамоту на поместья. Герб этого рода — в верхней части щита серебряная сабля на голубом поле и серебряная башня с тремя зубцами на красном, а внизу, в золотом поле, идущий по земле бык — внесён в VII часть «Общего гербовника дворянских родов».

Но Быковы — это не только дворянство. Известны и другие родовые линии: одна ведёт начало от миргородского полковника Ивана Быкова и его сына Павла и записана в VI часть родословных книг Полтавской и Екатеринославской губерний. Третья ветвь — от Смирного Быкова, получившего поместья в 1631 году, и его сына Якова; этот род внесён в родословную книгу Владимирской губернии. Среди известных носителей фамилии — пермский городской голова, купец Николай Иванович Быков (1786—1851), актёр и режиссёр Леонид Быков (1928—1979) и белорусский писатель-фронтовик Василь Быков (1924—2003).