Фамилия Быковская — типичный пример русской фамилии, образованной от мирского имени или прозвища. В основе лежит слово «бык». В древности, до повсеместного распространения христианских имён, родители могли назвать сына Быком, чтобы через имя передать ему силу, выносливость и упорство этого животного. Считалось, что такое имя-оберег делает ребёнка «своим» для природы и защищает от злых сил. Со временем от имени Бык образовались фамилии с разными суффиксами, и Быковская — одна из них.

Обратим внимание на суффикс -ск-. В отличие от более массовых -ов и -ин, которые указывали на прямую принадлежность («чей сын?»), суффикс -ск- в русской традиции чаще встречался в фамилиях шляхты, духовенства или людей, связанных с географическим названием. Однако в случае с Быковской возможен и другой путь: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Быково или Быковка. Житель такого села получал прозвание «Быковский», а его дочь или жена — Быковская. Таких сёл и деревень в России десятки, особенно в центральных и южных областях, что делает эту версию не менее правдоподобной, чем прямое происхождение от имени Бык.

Форма Быковская — женская. В патриархальной России женщинам редко давали отдельные фамилии; чаще это была форма от фамилии мужа или отца. Если перед нами фамилия в женском роде, то мужской вариант — Быковский. В таком случае перед нами типичная «географическая» фамилия, указывающая на выходца из местности с корнем «бык-». В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии на -ский/-цкий разбираются как характерные для дворянства и высших сословий, но на практике они могли появляться и у крестьян, переселившихся из одного села в другое.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию пытаются связать с греческим «буколос» (пастух) или тюркскими корнями, но это натяжки: славянская основа «бык» лежит на поверхности и не требует экзотических объяснений. Прозвище Бык было хорошо известно на Руси — оно фигурирует в актах XVI–XVII веков, например, в новгородских писцовых книгах упоминаются крестьяне с таким именем. Так что Быковская — либо «дочь/жена Быка», либо «женщина из Быкова». Оба варианта ведут к одному и тому же корню.