Фамилия Быковских стоит в ряду так называемых «северных» фамилий — тех, что заканчиваются на -их и -ых. В центральной России и в Черноземье такие фамилии редки, зато они типичны для северных областей: Архангельской, Вологодской, Вятской, а также для Урала и Сибири, куда переселенцы принесли эту модель. Суффикс -ых указывает на принадлежность целому роду: Быковских — значит «из семьи Быковых» или «те, кто живёт у Быкова». Это не единичное прозвище, а родовое обозначение, которое закрепилось за всеми домочадцами.

Основа фамилии — прозвище Бык. В русских говорах «бык» могло означать не только животное, но и упрямого, сильного или грубоватого человека. Такие прозвища давали по внешности или характеру: широкоплечего, мощного мужчину могли прозвать Быком. В писцовых книгах XV–XVII веков нередки записи крестьян с этим прозвищем, например, крестьянин Бык в новгородских землях.

Версия о происхождении от названия животного — самая прямая и правдоподобная. Есть и альтернативное объяснение: в некоторых говорах «бык» называли камень-валун или устой моста, но для прозвища человека такое значение маловероятно. Фамилия Быковских — не отчество (как Быков), а именно родовое прозвище во множественном числе, что подчёркивает коллективный характер фамилии.

На письме фамилия склоняется как прилагательное во множественном числе: у Быковских, к Быковским. В паспортах и документах она закрепилась именно в такой форме, хотя в быту могли говорить и Быковские. Географически фамилия встречается в основном на севере европейской части России и в Зауралье, что подтверждает её происхождение из северорусской ономастической традиции.

Таким образом, Быковских — это фамилия, которая прямо говорит о родовом гнезде: предки носителя были из семьи Быковых, а родоначальник, скорее всего, получил прозвище Бык за крепкое телосложение или крутой нрав.