Фамилия Бырсан — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не великорусская фамилия в классическом понимании, а скорее фамилия, принесённая в русскую среду извне или возникшая на стыке культур.

Скорее всего, Бырсан — это русифицированная форма тюркской или молдавской фамилии. В тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) основа «быр» означает «один», а «сан» — «число», «счёт». Однако вряд ли фамилия образована от числительного напрямую. Более правдоподобно, что в основе лежит личное имя или прозвище. В тюркской ономастике известно имя Бирсан (Бырсан), которое могло означать «единственный», «первенец» или «дай бог одного (сына)». Такие имена-пожелания были распространены: родители, потерявшие детей, давали имя, которое должно было уберечь следующего ребёнка.

Другая версия — молдавская или гагаузская. В Молдове и на юге Украины встречается фамилия Бырсан (Bîrsan). Её связывают с румынским словом «bârsă» — так называют овцу с тёмной шерстью или, в переносном смысле, упрямого, своенравного человека. Суффикс -ан типичен для румынских фамилий, указывающих на признак или происхождение. Если предок был родом из местности под названием Бырса (в Румынии есть село Bârsa), то фамилия могла означать «выходец из Бырсы».

В русских документах фамилия Бырсан встречается крайне редко. Основной ареал — юг России, Краснодарский край, Ростовская область, а также Молдова и Приднестровье. Это подтверждает версию о тюркском или молдавском корне: именно в этих регионах исторически смешивались славянские, тюркские и романские этносы.

Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (пришёл к Ивану Бырсан), но женский вариант (Бырсан) остаётся неизменным. Поскольку фамилия не имеет типичного русского окончания, её часто воспринимают как нерусскую, что нередко приводило к её искажению в советских паспортных столах: могли записать как Бурсан, Бирсан или Барсан.

Социальный статус предков-носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Среди Бырсанов не встречается дворянских родов или купеческих династий — это фамилия простых людей, пахарей, скотоводов, переселенцев. Сегодня её можно услышать в среде кубанских казаков, потомков запорожцев, среди которых было много выходцев из турецких и татарских земель.