Фамилия Берсан — один из тех случаев, когда родовое имя напрямую ведет к личному имени предка, причем имя это было не календарным, а древним, доисламским. В основе лежит чеченское мужское имя Берсан. Его связывают с чеченским словом «берзан», что означает «волчий». В традиционной культуре волк — символ смелости, силы и независимости, поэтому имя давали мальчикам с пожеланием, чтобы они унаследовали эти качества.

С точки зрения словообразования, фамилия Берсан относится к простым, бессуффиксным моделям. Она не получила типичных русских окончаний -ов или -ев, что часто встречается у фамилий, которые зафиксировали в документах уже в исконной, неизменной форме. Такое оформление — признак сравнительно поздней фиксации или того, что фамилия бытовала в среде, где русская патронимическая модель не прижилась.

Географически фамилия Берсан распространена прежде всего среди чеченцев. Встречается она и у представителей других народов Северного Кавказа, но её чеченское происхождение прослеживается наиболее отчетливо. Если искать аналоги в других культурах, то можно вспомнить тюркские фамилии от имени Бёрю (волк) — смысл тот же, но корни разные.

Есть и другая, менее вероятная версия, связывающая имя Берсан с арабским «берс» (пятнистый, пестрый). Но она не находит серьезной поддержки у ономастов: для чеченского именослова «волчья» семантика гораздо органичнее и подтверждается параллелями в других кавказских именах. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Берсан был человеком, которого в роду помнили как смелого и сильного, и имя это со временем закрепилось за всеми его потомками.