Фамилия Берсин — редкий случай, когда суффикс даёт ключ к разгадке, а не запутывает. Окончание -ин указывает на притяжательную модель: в основе лежит имя или прозвище Берса, а сама фамилия буквально значит «чей? — Берсин», то есть сын или потомок Берсы.

Корень здесь — Берс. Самое очевидное объяснение ведёт к тюркским языкам, где «берс» (или «барс») означает «барс», «леопард», «хищный зверь». В древнерусских летописях и документах такое прозвище встречается: Берс — человек сильный, опасный, либо, напротив, получивший имя-оберег от хищника. Учитывая, что фамилия Берсин не массовая и не имеет географического «гнезда» в одном регионе, скорее всего, её носители — потомки выходцев из тюркской среды, обрусевших ещё в XV–XVII веках.

Есть и менее вероятная версия — от греческого имени Верос (Βέρος) через диалектное произношение, но она слаба: фамилия Берсин не фиксируется в греческих или южнорусских списках, а корень «берс» слишком устойчив в тюркской ономастике. Спорным остаётся вопрос, было ли исходное прозвище Берса мирским именем (как часто давали «звериные» имена детям для защиты от сглаза) или же прозвищем взрослого человека. Скорее первое: в русских писцовых книгах XVI века попадаются люди с именами Берс, Берсень, что подтверждает бытовую практику.

Фамилия Берсин не дворянская и не крестьянская в узком смысле — она могла возникнуть в любой среде, где человек носил прозвище или некалендарное имя Берса. Сегодня она встречается рассеянно, без ярко выраженной концентрации в одной области, что типично для фамилий, образованных от редких прозвищ, а не от топонимов или профессий.