Фамилия Берзины — это русифицированная форма латышской фамилии Берзиньш (Bērziņš). В основе лежит латышское слово bērzs («берёза»), а суффикс -iņš в латышском языке выполняет уменьшительную или «сыновью» функцию, то есть Берзиньш буквально означает «маленькая берёза» или «сын того, кто связан с берёзой». В русской среде окончание -ин закрепилось по аналогии с русскими притяжательными фамилиями (типа «Берёзин»), что сделало фамилию привычной для восприятия в Российской империи.

Исходное прозвище указывало на место жительства основателя рода — скорее всего, его дом стоял у берёзовой рощи (bērzaine). В Латвии фамилия Берзиньш — одна из самых распространённых, примерно как в России Иванов или Кузнецов, поэтому Берзины могут быть потомками многочисленных латышских крестьян, которые при переписях или переходе в православие получали русифицированный вариант фамилии. Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ин, образованных от имён или прозвищ на -а/-я (Петин, Кузьмин), латышская модель -iņš изначально была патронимической или топонимической, а не притяжательной.

Встречается и польско-белорусский след: на территориях бывшего Речи Посполитой (современные Беларусь, Литва) фамилия Берзин могла фиксироваться у шляхты или мещан, но основная масса носителей — всё же выходцы из латышских крестьянских родов. В архивных документах XIX века фамилию нередко записывали через «е» — Берзин, без мягкого знака, что и закрепилось в русском написании.