Фамилия Быстрановская — редкий случай, когда женская форма по сути и есть основная, а мужской вариант (Быстрановский) воспринимается как производный. Хотя формально фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ск-, указывающим на дворянское или шляхетское происхождение, на деле она могла принадлежать и крестьянам, и мещанам, если те получили её по названию места.

Основа — «быстрый» — прозрачна, но не стоит спешить с выводом, что предок отличался скоростью. Чаще всего такие фамилии давали по названию речки или ручья: Быстрая, Быстрянка. Поселений с корнем «Быстр-» в России и Беларуси десятки, и выходец из любого из них мог стать Быстрановским. Суффикс -ан- (а не -ян-) встречается реже и может указывать на западнорусские или польские говоры, где «Быстраново» или «Быстраны» — реальные топонимы.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от прозвища Быстран, которое мог получить человек с живым нравом или тот, кто работал быстро (например, косарь или плотник). В этом случае фамилия образовывалась уже не от географического названия, а от личного имени с тем же суффиксом -ск-, что типично для польской шляхты, но в России чаще встречается у духовенства.

География фамилии неширокая: основные следы ведут в западные области — Смоленщину, Брянщину, а также в Беларусь. Это косвенно подтверждает, что фамилия либо польского, либо западнорусского происхождения, и её носители не были массово расселены по всей стране. Встречаемость низкая, что делает Быстрановскую скорее локальной фамилией, привязанной к конкретному селу или усадьбе.

В написании возможна путаница: в старых документах фамилию могли записать как Быстрановская или Быстрановская с одной «с», а также с окончанием -ая вместо -ая (в женском роде это не меняет сути). Мужской вариант Быстрановский в быту могли усекать до Быстранов, что породило однокоренные, но разные фамилии.