Фамилия Быстроумов — яркий пример так называемой «семейной» фамилии, возникшей в среде духовенства. В XVIII–XIX веках семинаристам при поступлении или окончании училища нередко давали новые фамилии, часто образованные от ярких прилагательных, которые должны были символизировать положительные качества будущего пастыря. «Быстроумов» означает «быстрый умом» — то есть сообразительный, сметливый, понятливый. Такие фамилии давали либо как поощрение способному ученику, либо, напротив, иронично — чтобы привить смирение обладателю не самого быстрого ума. Второй вариант в семинарской практике тоже встречался.

Словообразовательная модель проста: основа «быстроум» (сложение корней «быстр-» и «-ум-») плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Буквально: «сын Быстроума», но в этом случае прозвище Быстроум — не реальное имя, а искусственное, книжное. Фамилии такого типа (Добронравов, Благонравов, Милосердов, Тихомиров) — целый пласт русской ономастики, характерный именно для духовного сословия. У крестьян или купцов подобные прозвища почти не встречались: они были бы слишком отвлечёнными и неестественными для бытового общения.

Географически фамилия Быстроумов встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда». Чаще всего её носители — потомки выходцев из центральных губерний России, где располагались духовные семинарии: Владимирской, Костромской, Ярославской, Рязанской. Встречается она и на Урале, куда семинаристов направляли после рукоположения. В советское время фамилия утратила сословную окраску и стала просто редкой русской фамилией.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ин (типа Быстроумин), вариант с -ов считается более характерным для «искусственных» семинарских фамилий, тогда как -ин чаще указывал бы на прозвище отца. Здесь же суффикс -ов выполняет чисто грамматическую роль, превращая прилагательное в фамилию. Таким образом, Быстроумов — не про профессию и не про место жительства, а про личное качество, которое, возможно, хотели воспитать в предке-семинаристе.