Фамилия Быстрожицкая — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано не с характером, а с местом жительства. Подавляющее большинство фамилий на -ский/-цкий в русской традиции (особенно у дворянства и духовенства) образовывались от названий населённых пунктов. Исходная точка — топоним Быстрожица или Быстрожицы. Такое название могло получить селение на быстрой реке или ручье: первая часть «быстр-» указывает на скорость течения, вторая «-жица» — это диалектный или древний вариант слова «жила» (в значении «русло», «водная жила», «протока»). То есть Быстрожица — «поселение у быстрой водной жилы». Человек, переехавший оттуда, получал прозвище Быстрожицкий, а его жена или дочь — Быстрожицкая.

Суффикс -ск- в женском варианте фамилии однозначно указывает на «территориальное» происхождение: в отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев или -ин, такие фамилии изначально не были «чей сын?», а отвечали на вопрос «откуда родом?». Быстрожицкая — это «та, что из Быстрожицы». Поиск реальных сёл с таким названием в современных атласах затруднён: скорее всего, деревня или хутор с таким именем исчезли в ходе укрупнения населённых пунктов или переименований в XX веке. Однако корень «жица» встречается в гидронимах (названиях рек) на западе России, в Беларуси и на Украине, что указывает на возможный регион бытования фамилии — западные или юго-западные области.

Фамилия Быстрожицкая — явно не массовая, а штучная. Её носительницы, скорее всего, происходят из мелкопоместных дворян или духовного сословия (семинаристы часто меняли фамилии на «географические» при поступлении, выбирая благозвучные варианты). Второй, менее вероятный вариант — искусственное образование в среде крепостных, когда помещик или писарь давал фамилию по названию урочища. Но в любом случае, ключ к фамилии — в топониме с прозрачной внутренней формой «быстрое течение», а не в личном качестве предка.