Фамилия Быстржицкая — это польский аналог более привычной для русского уха фамилии Быстрицкая. Чтобы понять её корни, нужно разобрать словообразовательную цепочку. В основе лежит древнерусское или польское прозвище Быстрик, которое восходит к прилагательному «быстрый» — проворный, бойкий, резвый. Человек с таким прозвищем мог выделяться скоростью бега или быстротой реакции. На Украине, кстати, «быстриком» называли не только бегуна, но и ловкого работника, который схватывал всё на лету.

Однако есть и вторая версия, менее очевидная. В славянской традиции существовали двусоставные имена-обереги вроде Доброслава («добрая слава») или Яромира («сильный народ»). Фамилия Быстржицкая могла возникнуть как сокращение от подобного сложного имени, например, Быстржиц — от «быстрый» + «жица» (жизнь), то есть «быстро живущий» или «быстро действующий». Но эта гипотеза менее правдоподобна: суффикс -ицк-/-ыцк- в польской ономастике чаще привязывает фамилию к географическому названию (месту, откуда родом), а не к личному имени.

Суффикс -ск- (-цк-) указывает на дворянское или шляхетское происхождение. Известен род подольских дворян Быстржицких — это подтверждает, что фамилия могла закрепиться за владельцами поместья Быстржице (или похожего топонима). В польском языке сочетание «жц» (rz) читается как твёрдое «ж» или «ш», отсюда и необычное для русского уха написание через «жц».

В документах встречаются и конкретные люди с этой фамилией. Так, в Книге памяти Томской области записан ломовой извозчик Евгений Осипович Быстржицкий, родившийся в 1897 году в Томске. А ещё раньше, в 1623 году, в Гороховце жил Фрол Яковлевич Быстрый — историк С. Веселовский упоминает его как носителя однокоренного прозвища. Это показывает, что основа «быстр-» бытовала в русских землях задолго до того, как оформилась в польскую фамилию с характерным суффиксом.