Фамилия Быстревская — одна из тех, что образована не от имени, а от прозвища, и её основа лежит на поверхности: прилагательное «быстрый». В прямом значении — проворный, резвый, бойкий. Однако за этим простым корнем может скрываться не только личная характеристика, но и род занятий. Быстрым в старину называли не просто скорохода: так могли прозвать гонца, посыльного или человека, чья работа требовала сноровки и быстроты реакции. Ловкий в деле, расторопный работник тоже получал такое прозвище.

Первое письменное упоминание похожего прозвища встречается в «Ономастиконе» Степана Веселовского: Быстрый Фрол Яковлев, посадский человек из Гороховца, записан в 1623 году. Это показывает, что прозвище бытовало уже в начале XVII века и не было редкостью.

В фамилии Быстревская обращает на себя внимание суффикс -ск-. Такое окончание типично для фамилий, образованных от географических названий или прозвищ с помощью модели «чей?» — «чьих?». В данном случае основа «Быстр-» получила суффикс -евск-, который указывает на принадлежность: Быстревский — тот, кто из рода Быстрых. Форма Быстревская — женский вариант, а сама фамилия скорее всего оформилась в среде польской или западнорусской шляхты, где окончание -ский было нормой для дворянских родов. Позже она могла перейти и в крестьянскую среду через церковные записи.

Интересно, что фамилия не получила распространения в центральных великорусских говорах: там чаще встречаются Быстровы или Быстрые. Быстревские — более редкий вариант, что может указывать на конкретную локальную ветвь или переселение носителей из западных земель.