Фамилия Быструшкин образована от прозвища Быструшка, которое восходит к слову «быстрый» — «проворный, бойкий, резвый». В основе лежит не столько скорость бега, сколько общая живость натуры: Быструшкой на Руси называли ловкого в работе, расторопного человека. В крестьянской среде такое прозвище было скорее похвалой, чем простым описанием — им отмечали того, кто всё делает споро и без раскачки.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: суффикс -ин добавляется к основе, оканчивающейся на -а. Быструшка → Быструшкин, то есть «сын или потомок Быструшки». Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где прозвища на -ка были особенно распространены. Менее вероятно происхождение от прозвища Быструшко (с суффиксом -к-), но и в этом случае фамилия сохранила бы ту же форму.

Интересно, что фамилия Быструшкин не встречается в старых боярских или дворянских родословных — это фамилия поздняя, скорее всего, крестьянская или мещанская. В переписных книгах XVII–XVIII веков её почти нет, что указывает на сравнительно недавнее закрепление (XIX век, когда прозвища массово превращались в наследственные фамилии). Географически Быструшкины чаще всего фиксируются в Поволжье и на Урале — регионах, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центральной России.

Редкий суффикс -ушк- в основе (Быструшка) придаёт прозвищу ласкательный или уменьшительный оттенок. Это не просто «быстрый», а «быстренький», что могло относиться к ребёнку или к человеку небольшого роста, но подвижному. В других фамилиях этот суффикс встречается реже, чем, например, -к- (Быстров, Быстриков), что делает Быструшкиных заметными в ряду однокоренных фамилий.

Таким образом, фамилия Быструшкин — прямое указание на характер предка: расторопного, проворного, возможно, непоседливого человека. Никаких альтернативных версий (от географических названий или профессий) не существует — корень «быстр-» здесь прозрачен и не вызывает споров.