Фамилия Быструева — это женская форма, а её мужской вариант — Быструев. В основе фамилии лежит прозвище Быструй, которое образовано от прилагательного «быстрый». В старину это слово означало не только скорость передвижения, но и «проворный», «бойкий», «резвый». Прозвище Быструй могли дать человеку, который быстро бегал, мгновенно реагировал или отличался живостью характера.

Модель образования фамилии — типичная для русской ономастики: к основе Быструй- добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Быструя»). Со временем форма закрепилась как наследственная фамилия. Стоит обратить внимание на редкость суффиксальной модели: прозвища на -уй (Быструй, Хвастуй, Лизоблюй) встречаются нечасто, что делает фамилию выделяющейся на фоне более распространённых «скоростных» фамилий вроде Быстров или Быстрицких.

По одной из версий, прозвище Быструй могло относиться к «профессиональным» именованиям. На Украине, например, так называли ловкого в работе человека, который быстро всему учился и всё схватывал на лету. В этом смысле основатель рода Быструевых мог быть не просто резвым, а сметливым и расторопным работником.

В исторических документах встречается однокоренная фамилия. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упомянут Фрол Яковлевич Быстрый, живший в Гороховце в 1623 году. Хотя это не прямое указание на Быструева, пример показывает, что прозвище Быстрый (а значит, и его производные) бытовало в России уже в начале XVII века.

Таким образом, фамилия Быструева хранит память о предке, которого окружающие выделяли за скорость, проворство или сметливость. Передаваясь из поколения в поколение, она сохранила не только звучание, но и отголосок характера человека, жившего несколько столетий назад.