Фамилия Быструев — наглядный пример того, как русская фамилия может быть образована не от прямого прилагательного, а от его краткой формы, да ещё и с редким суффиксом. В основе лежит прилагательное «быстрый». Однако если бы фамилия строилась по самой распространённой модели, мы бы имели Быстров. Вместо этого мы видим основу «быстру-» и суффикс «-ев». Откуда взялось это «у»?

Скорее всего, исходным было прозвище Быструй. В русских говорах слово «быструй» могло означать либо стремительный поток воды (быстрину), либо очень быстрого, проворного человека. Суффикс «-уй» в прозвищах встречается, хоть и не часто: сравните с фамилиями Торопыгин (от Торопыга), Вертухин. Человек с таким прозвищем — не просто быстрый, а подчёркнуто скорый, резкий в движениях или решениях. От прозвища Быструй с помощью притяжательного суффикса «-ев» и возникла фамилия Быструев, то есть «сын Быструя».

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит не прозвище, а усечённая форма имени Быстрый. В старину родители могли назвать ребёнка некалендарным именем-оберегом, желая ему скорости, ловкости. Но и в этом случае форма Быструев (а не Быстров) указывает на промежуточную форму Быструй.

Географически фамилия редкая и не привязана к одной губернии. Встречается в центральных областях России и на Урале, но везде — точечно. В дореволюционных переписях Быструевы чаще записаны крестьянами и мещанами, что типично для фамилий от прозвищ, не связанных с духовенством или дворянством.

Таким образом, Быструев — фамилия, в которой слышна характеристика предка: не просто быстрого, а, возможно, «быстрого как вода» или «быстрого до резкости». Необычный суффикс выделяет её среди десятков однокоренных Быстровых и Быстрицких.