Фамилия Бывшая — редкий случай в русской ономастике, который ставит в тупик даже опытных исследователей. На первый взгляд она кажется прилагательным в женском роде, образованным от глагола «быть» в прошедшем времени. Но в русской традиции фамилии на -ая, -яя обычно принадлежат женщинам и происходят от мужской формы (например, Иванова от Иванов). Здесь же «Бывшая» не имеет очевидного мужского аналога «Бывший» в качестве распространённой фамилии. Это наводит на мысль, что перед нами не типичная патронимическая или профессиональная фамилия, а прозвище, которое закрепилось в документах в виде прилагательного.

Самая правдоподобная версия — происхождение от прозвища Бывший. Так могли назвать человека, который вернулся после долгой отлучки (например, из плена, с войны или из ссылки) и воспринимался окружающими как «тот, кто был, но теперь снова здесь». В крестьянской среде XIX века, где люди редко покидали родные места надолго, такой человек выделялся. Прозвище могло закрепиться за ним или его потомками в форме фамилии, причём в некоторых говорах окончание -ая/-яя встречается и у мужских фамилий (сравните с фамилиями типа Голопузая, Кривая, где форма на -ая могла относиться к мужчине с характерным признаком).

Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «бывший» в значении «бывалый, опытный». В таком случае фамилия могла быть почётным прозвищем старожила или знатока. Однако эта гипотеза слабая, так как в словарях русских говоров такое значение не фиксируется как устойчивое прозвище.

Географически фамилия Бывшая встречается крайне редко, преимущественно в центральных и южных регионах России, но без выраженного гнезда. В дореволюционных метрических книгах её почти нет — это указывает на то, что фамилия, скорее всего, поздняя, возникшая уже в советское время при паспортизации, когда прозвище могли записать буквально, как услышали. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые массово образовывались от имён и профессий, Бывшая стоит особняком: её корень — не имя и не ремесло, а временной статус человека.

Ономастические справочники (например, работы Б. Унбегауна или В. Никонова) не разбирают эту фамилию отдельно из-за её редкости. Но по аналогии с фамилиями-прозвищами вроде Бывалов или Бывший (встречается у старообрядцев) можно предположить, что носитель фамилии Бывшая — потомок человека, чья биография была необычной: он «был и ушёл, а потом вернулся». Это не титул и не профессия, а след личной истории, которая когда-то запомнилась соседям.