Прозвище Бывший образовано от глагола «быть, бывать». Так могли называть человека, переехавшего в другое селение, опытного мастера и т.д. Согласно другой версии, в основе этого прозвища лежит слово «быва» - «обычай, обыкновение, обряд», «порок, недостаток; худые слухи о человеке». В этом случае Бывшим могли называть человека, чем-то опорочившего себя. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бывший, со временем получил фамилию Бывшева.