Фамилию Чабаниди стоит разбирать, отталкиваясь от её окончания. Формант -иди — характерный греческий суффикс, указывающий на происхождение. В русском языке такие фамилии обычно принадлежат грекам-понтийцам, переселившимся на территорию Российской империи из Малой Азии в XIX — начале XX века. Суффикс -иди (иногда -ади, -идис) в переводе с греческого означает «сын», «потомок». Таким образом, Чабаниди — это «сын Чабана».

Основа фамилии — слово «Чабан». В тюркских языках (турецком, крымскотатарском, гагаузском) «çoban» означает «пастух», чаще всего — пастух овец. Слово это широко распространено на Кавказе, в Причерноморье и в степных регионах. Поскольку греки-понтийцы жили в тесном контакте с тюркским населением Османской империи, они заимствовали это слово для обозначения профессии. Поэтому предок носителя фамилии Чабаниди с высокой вероятностью был пастухом — человеком, пасшим овец или другой скот. Фамилия образована по типичной для понтийских греков модели: тюркское прозвище (профессия) + греческий патронимический суффикс.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые тоже могут происходить от слова «чабан» (Чебанов, Чабанов), греческий вариант Чабаниди не склоняется по падежам в русском языке. Это сразу выдает её иноязычное происхождение. Географически фамилия Чабаниди чаще всего встречается в Краснодарском крае, Ставрополье, Ростовской области и в Крыму — именно там исторически сложились крупные общины понтийских греков. Встречаются и варианты написания: Чабанидис, Чобаниди, но форма без конечного -с в русском контексте закрепилась как основная.

Других версий происхождения, например, от личного имени или географического названия, для этой фамилии нет — словообразовательная цепочка «тюркская профессия + греческий суффикс» настолько прозрачна, что альтернативные гипотезы были бы натяжкой.