Фамилия Чадеева — женская форма фамилии Чадеев. А сама фамилия Чадеев происходит от прозвища или нецерковного имени Чадей. Основа здесь — древнерусское слово «чада», то есть «ждать», «ожидать». Чадеем могли назвать долгожданного, вымоленного ребёнка, которого родители ждали особенно долго. Такая модель широко распространена в русских фамилиях: Жданов, Нежданов, Чаянов (от «чаяти» — ждать, надеяться) — все они образованы от имён-пожеланий.

Менее вероятная, но встречающаяся в любительских этимологиях версия — связь с тюркским словом «чадей» (шаман, колдун). Однако для фамилии, зафиксированной в центральнорусских говорах, славянская основа «чада/чаять» выглядит убедительнее. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей сын?» — Чадеев, то есть сын Чадея.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в старых документах. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Чадей, крестьянин, XV век, Новгород. Это говорит о том, что прозвище бытовало уже в средневековье, а значит, и фамилия могла сложиться довольно рано, ещё до отмены местничества.

Интересная деталь: в некоторых говорах «чадей» могло означать не только «ждун», но и «мечтатель», «фантазёр» — человек, который «чает» чего-то несбыточного. Так что предок Чадеевых мог быть не просто долгожданным сыном, но и человеком, склонным к размышлениям и надеждам. Ударение в фамилии традиционно падает на второй слог: Чаде́ев, Чаде́ева.