Фамилия Чаповой — редкий пример отчества, образованного не от имени, а от прозвища, связанного с чаем и чаепитием. Скорее всего, её основа — слово «чай» в народном произношении «ча» (ср. диалектное «чаёвничать»). Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Чаповой буквально означает «сын Чапа». А «Чап» — это краткая форма прозвища, которое давали либо заядлому любителю чая, либо человеку, чья профессия была связана с чайной торговлей — чаевщику, чайному торговцу, владельцу чайной лавки.

Модель образования здесь нестандартная. В русских фамилиях на «-ов» основа обычно заканчивается на согласный (Иван — Иванов, кузнец — Кузнецов). В фамилии Чаповой основа «Чап» — это усечённый вариант, возникший в живой речи, где «чай» могли произносить как «ча» (ср. диалектное «чашка» от «чашка»). Такая редукция характерна для северных и сибирских говоров, где фамилия могла закрепиться. Менее вероятно, но не исключено, что «Чап» — это искажённое «Цап» (цапля) или прозвище от глагола «цапать» (хватать), но связь с чаем выглядит убедительнее благодаря прозрачной семантике.

Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно на юге России и в Сибири — регионах, где в XIX веке активно развивалась чайная торговля. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Чаповы фиксируются как крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от прозвищ по ремеслу или привычке. Никакого дворянского или купеческого статуса у неё нет — это простое отчество, застывшее в паспорте.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не выделяет эту фамилию отдельно, но модель «от прозвища, связанного с продуктом или напитком» хорошо известна: ср. Калачёв, Киселёв, Маслов. Чаповой стоит в том же ряду, но с той разницей, что её основа — не название предмета, а разговорное сокращение, что делает фамилию живым свидетельством народной фонетики.