Фамилия Чапой — одна из тех, где форма в именительном падеже мужского рода совпадает с родительным падежом множественного числа (чей? — Чапой). Это указывает на её происхождение от прозвища или имени, которое закрепилось в форме «Чапой» или «Чапый». В русской ономастике фамилии на -ой (вроде Толстой, Косой) встречаются реже, чем на -ов или -ин, и обычно указывают на прозвищное происхождение, часто связанное с внешностью или характером.

Основа «чап-» имеет несколько возможных корней. Самая вероятная версия — от глагола «чапать» (диалектное, южное и западное: «цапать», хватать, цеплять, а также идти вразвалку или шлёпать по грязи). В украинском и белорусском языках «чапати» означает «брести», «идти медленно» или «черпать». Прозвище Чапой могли дать человеку с характерной походкой — неуклюжей, медлительной, либо тому, кто постоянно «цеплялся» к другим, был назойливым. Вторая версия — от слова «чапля» (цапля): долговязого, худого человека с длинными ногами могли прозвать Чаплей, а фамилия Чапой могла возникнуть как стяжённая форма (Чапля → Чапой). Третья, менее вероятная, — от тюркского «чап» (быстрый, резкий) или «чабул» (набег), но для фамилии с явным славянским суффиксом это маловероятно.

Географически фамилия Чапой тяготеет к юго-западу России и Украине. Встречается в Черноземье, на Кубани, в Белгородской и Воронежской областях, а также в украинских областях, граничащих с Россией. Это объясняется тем, что глагол «чапать» — живой в южнорусских и украинских говорах. В северных регионах фамилия редка, там предпочтительнее формы Чапов или Чапин.

Словообразовательная модель проста: прозвище Чапый (или Чапой) перешло в фамилию без дополнительных суффиксов — так называемая «нулевая» суффиксация, типичная для древних прозвищ, которые не успели обрасти патронимическими окончаниями. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировались у казаков и однодворцев — сословий, где прозвища долго сохранялись в быту. Если ваш предок носил фамилию Чапой, он мог быть выходцем из казачьей среды или крестьянином южных губерний, получившим прозвище за манеру ходить или за характер.

Однокоренные фамилии — Чапов, Чаплин (от «чапля»), Чапурин (от «чапура» — цапля), Чаплыгин (от «чаплыга» — рукоятка сохи). Чапой стоит в этом ряду особняком из-за редкой грамматической формы, что делает её легко узнаваемой, но и более уязвимой для ошибок при записи: в метриках её могли путать с Чаповым или Чапым.