Фамилия Чапышев — одна из тех, где интуитивное толкование может ввести в заблуждение. На слух она кажется производной от «чапыжник» (густой кустарник, лесная чаща) или диалектного «чапать» (идти, брести). Однако словообразовательная модель подсказывает другой путь.

Суффикс -ев указывает на происхождение от личного имени или прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. Основа «Чапыш» в русской ономастике встречается нечасто, но имеет прозрачную этимологию. В тюркских языках, особенно в башкирском и татарском, «чапыш» означает «быстрый», «резвый», «прыткий». Это типичное прозвище, которое давали подвижному, энергичному человеку. В русской среде такое прозвище могли получить выходцы из тюркоязычных народов, либо оно возникло на территориях активного русско-тюркского контакта — в Поволжье, Приуралье, на Южном Урале.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем. В некоторых говорах «чапыш» — это род долота или инструмента для обтёсывания камня. Тогда Чапышев — потомок мастера-каменотёса. Но эта гипотеза слабее, так как прозвища от названий инструментов в русской традиции редки и обычно оформляются суффиксом -ник (Долотников, Топорников), а не -ыш.

Географически фамилия Чапышев тяготеет к Челябинской, Оренбургской областям и Башкортостану. Это именно те регионы, где столетиями шёл интенсивный обмен между славянским и тюркским населением. Встречается она и на Урале, но реже.

Таким образом, с высокой долей вероятности, основатель рода Чапышевых получил прозвище Чапыш за свою резвость и подвижность. Фамилия недвусмысленно указывает на характер предка, а не на его ремесло или место жительства. Сословная принадлежность могла быть любой: от крестьянина до служилого человека по прибору, что типично для фамилий, возникших из прозвищ в XVI–XVII веках.