Фамилия Чебракова — женская форма фамилии Чебраков, и её корень уводит нас в мир старых русских прозвищ, связанных с ремёслами и бытом. Основа «чебрак» — это не просто слово, а целый пласт лексики. В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, «чебаком» или «чебраком» называли рыбу — чаще всего леща или плотву. Но не спешите записывать предка в рыбаки: прозвище «Чебрак» могло достаться человеку за внешнее сходство с рыбой (например, за крупные глаза или широкий рот) или за манеру поведения — медлительного, «сонного» или, наоборот, юркого.

Модель образования проста: суффикс -ов присоединился к прозвищу, образовав типичную русскую фамилию-притяжательность, отвечающую на вопрос «чей?» — сын Чебрака. Суффикс -а в женском варианте — стандартное грамматическое окончание, указывающее на принадлежность к роду. Фамилия редкая, и её география, скорее всего, привязана к регионам, где слово «чебрак» было в ходу — это Воронежская, Тамбовская, Ростовская области, а также места расселения донских и запорожских казаков. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания «Чебракова» нет, но модель с «чебрак» вписывается в ряд фамилий от названий рыб: Лещёв, Сазанов, Карасёв.

Есть и более редкая, но правдоподобная версия: «чебрак» могло быть прозвищем человека, который делал или чинил «чебры» — так в некоторых говорах называли большие глиняные кувшины или котлы. Тогда предок был гончаром или котельщиком. Однако первая версия, с рыбой, встречается чаще и логичнее — прозвища по животному или рыбе были повсеместны, а узкопрофессиональная лексика давала фамилии реже.

Таким образом, фамилия Чебракова — это окаменевшее прозвище, которое когда-то метко описывало человека: либо «рыбьего» облика, либо мастера по горшкам. Точнее сказать сложно без архивных записей, но ясно одно — фамилия не книжная, не дворянская, а народная, вышедшая из гущи бытового общения.