Фамилия Чебровская — женская форма фамилии Чебровский. Она образована по самой распространённой в русской аристократической и польско-шляхетской среде модели: с помощью суффикса -ск-. Такие фамилии обычно указывали на географическое происхождение — владение или место рождения. Проще говоря, первый носитель фамилии Чебровский, скорее всего, был помещиком или жителем населённого пункта с названием вроде Чеброво, Чебры или Чебра.

Корень «чебр-» в восточнославянских говорах неоднозначен. Самая прямая версия — от слова «чебер» или «чебряк», которое в рязанских и тамбовских говорах означало «чепуха, вздор» или «пустой человек». Менее распространённое значение — «крупная щепа, осколок». В этом случае прозвище Чебер могли дать либо болтуну, либо человеку с грубой, колкой речью. Однако не стоит забывать и о тюркском следе: в татарском и башкирском языках «чебер» — это «мусор, сор», что могло стать прозвищем для неаккуратного хозяина или, напротив, ироничным именем для чистюли.

География фамилии Чебровская сегодня довольно узкая. Основные очаги — западные области Украины (Волынь, Ровенщина) и юг Беларуси, где фамилии на -ский особенно характерны для местной шляхты. В России она встречается редко и спорадически, чаще всего в результате миграций XIX–XX веков.

Если ваши предки носили фамилию Чебровская, они с высокой вероятностью происходили из мелкопоместного дворянства или зажиточных крестьян западных губерний Российской империи. Точное место — деревня или усадьба, давшая фамилию, — сегодня можно установить только по генеалогическим документам (ревизским сказкам, метрическим книгам), так как в современных справочниках топонимов с корнем «чебр-» почти не осталось.

Спорные версии — например, связь с диалектным «чебак» (лещ) или с именем Чебр (сокращение от Чебор, народной формы имени Феофан) — выглядят менее убедительно из-за нестыковки с типичной моделью фамилий на -ский. Они не объясняют привязки к конкретной местности, которая в данном случае является ключевой.