Фамилия Чеченешкин образована от прозвища Чеченешка. Вероятно, Чеченешкой прозвали того, кто изготовлял чечни или чечени – плетеные из тальника круглые короба с крышкою для содержанья живой рыбы, садки. Следовательно, фамилия Чеченешкин относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержавшим указание на род занятий предка. Возможно также, что прозвище Чеченешка происходит от глагола «чечениться», то есть «ломаться, жеманиться». В этом случае прозвище Чечен указывало на характер человека. Маловероятно, что прозвище Чеченешка получил житель Чечни или выходец с Кавказа. Ведь первые упоминания названия чеченской республики датируются довольно поздно – в XVII веке. Свое начало Чечня берет от села Чечня-аул в Грозненской области, название которого происходит от имени татаро-монгольского хана Чечена, имевшего в XIII веке свою ставку в этой местности. Суффикс -шка- имеет уменьшительное значение, то есть Чеченешка — это маленький Чечень. Веселовского упоминаются однокоренные именования: Чеченевы, крестьяне, 1628 год, Белев; Чеченин Хомяк, 1550 год, Нижний Новгород; Чечень Яков, крестьянин, 1610 год, Арзамас. Так и прозвище Чеченешка закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Чеченешкин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чеченешка, со временем получил фамилию Чеченешкин.