Фамилия Чеготова — редкая и загадочная, её корни уходят в диалектную лексику русского Севера или Приуралья. В основе, скорее всего, лежит глагол «чеготать» — старинное слово, означавшее «болтать, тараторить, говорить без умолку». В некоторых говорах «чеготун» — это болтун, пустомеля. Прозвище Чегот или Чегота могли дать человеку говорливому, суетливому или, наоборот, тому, кто постоянно что-то бормотал себе под нос. Это прямое указание на речевую манеру предка.

Суффикс «-ов-» (в женском роде — «-ова») указывает на типичную русскую модель образования отчества или фамилии по отцу: «чей сын? — Чеготов», то есть сын Чегота. Написание через «о» в корне (Чегот-, а не Чегат-) тоже характерно для северных говоров, где «а» после шипящих часто переходило в «о» под ударением. Фамилия могла закрепиться в Архангельской, Вологодской или Вятской губерниях, где диалектная речь особенно богата такими меткими прозвищами.

Мужской вариант — Чеготов — встречается ещё реже, чем женский. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не попадается, что говорит о её локальном бытовании в одной или нескольких деревнях. Возможно, предок Чеготовых был не просто болтуном, а, например, скоморохом или балагуром — в северной традиции таких людей не осуждали, а скорее ценили за остроту языка.

Однокоренных фамилий немного: Чеготаев, Чеготин, Чеготкин. Все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Сравнение с фамилией Чегодаев (от тюркского «чегодай» — сокол) здесь не работает: звучание похожее, но происхождение разное — тюркская основа уходит в степные народы, а наша фамилия чисто русская, диалектная.