Фамилия Челинова — женская форма, а её носительниц в России, по открытым данным, немного, что делает фамилию редкой. Мужской вариант — Челинов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Челин, а корень, скорее всего, связан со словом «чело» — лоб. В древнерусском языке «чело» имело и переносные значения: передняя часть чего-либо, начало, а также «чело» как часть печи (устье). Прозвище Челин мог получить человек с высоким, выпуклым или приметным лбом, либо тот, кто жил «на челе» — на возвышенности, в начале улицы или села.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе Челин- добавился суффикс -ов (в женском роде — -ова). Суффикс -ов указывает на принадлежность: Челинов буквально означает «сын Челина» или «из семьи Челина». Это одна из самых распространённых моделей в русской антропонимии, характерная для крестьянского и мещанского сословий центральной России и Поволжья.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «челин» или «челина». В некоторых говорах так называли целинную, непаханую землю, заросшую травой. В таком случае прозвище Челин мог получить крестьянин, который первым поднял целину, или же человек, живший на отшибе, на «челине». Однако эта версия спорная: слово «целина» исторически писалось через «ѣ» (ять), что в современном русском дало бы «целина», а не «челина». Написание через «е» может быть следствием акающего произношения или простонародного говора.

В целом, фамилия Челинова — типичный пример русской «географической» или «прозвищной» фамилии, образованной от внешней черты или особенности места жительства. Она не имеет отношения к дворянским родам и, скорее всего, принадлежала крестьянам или посадским людям.