Фамилия Челыхова — женская форма фамилии Челыхов, и ее основа та же, что и у мужского варианта. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходно это было отчество или прозвище, перешедшее в фамилию.

Корень фамилии — «челых» или «челык». Самая вероятная версия происхождения — от прозвища Челых, которое могло быть связано с тюркским словом «челык» (çelik) — «сталь». В русских говорах и в контактных зонах (например, в Поволжье или на юге, где было активно татарское и башкирское влияние) такое прозвище могли дать человеку крепкого, несгибаемого нрава, «стальному» по характеру. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии с корнем «чел-» (Челноков, Челпанов) в русской ономастике нередко имеют тюркские параллели.

Менее распространенная, но возможная версия — от диалектного слова «челыхать» (в некоторых говорах — «чесать, скрести»). В этом случае прозвище Челых могли дать либо человеку с беспокойным, «чешущимся» характером, либо, в ироничном ключе, тому, кто постоянно суетится. Однако эта гипотеза слабее: в исторических документах фиксации глагола «челыхать» с таким значением единичны, а тюркская параллель выглядит убедительнее.

Географически фамилия Челыхов (и, соответственно, Челыхова) встречается в основном в центральных и южных регионах России, с заметным числом носителей в Ростовской области и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает связь с тюркским субстратом. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется в основном среди крестьян и мещан — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Таким образом, предки носительницы фамилии Челыхова, скорее всего, были вольными или государственными крестьянами, а их прозвище восходит к характеристике «крепкий, как сталь».