Фамилия Чемерзова образована от прозвища или имени Чемерза, а её основа, скорее всего, восходит к диалектному слову «чемер» или «чемерь» — так в южнорусских и украинских говорах называли овражек, ложбину, поросшую кустарником, а также лесную чащу или болотистое место. Человек мог получить прозвище Чемерза по месту жительства — выходец из такой глухой, сырой низины. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем, где «чемер» означало «кожаное ведро» или «сосуд для кумыса», однако для русской фамилии первая версия выглядит естественнее.

Суффикс -ов в фамилии Чемерзова указывает на типичную модель русских фамилий-притяжательных прилагательных: Чемерзов — «чей?» — сын или потомок Чемерзы. Форма Чемерзова — женский вариант, закрепившийся в документах через отчество мужа или отца. Сама фамилия редкая, нечастотная, что говорит о её локальном происхождении: она могла возникнуть в одном или нескольких сёлах Черноземья или юга России, где слово «чемер» было в ходу.

В старину прозвище Чемерза могло относиться и к человеку угрюмого, нелюдимого нрава — в переносном смысле «тёмный, как чащоба». Но основная версия — топонимическая: предок носителя фамилии жил у оврага, называемого Чемерза, или в урочище с таким же названием. Сравните с фамилиями Чемерис, Чемеркин, Чемерский — все они держатся на одном корне, но расходятся в суффиксах, что типично для разных ветвей одного гнезда.

Интересно, что в фамилии Чемерзова ударение чаще всего падает на второй слог — Чеме́рзова, хотя в исходном прозвище могло быть иначе. Это не редкий случай, когда бытовая речь смещает акцент, подчиняясь ритму фамилии. Точных сведений о дворянском или крестьянском происхождении Чемерзовых нет, но по модели образования и редкости это, скорее всего, крестьянская или однодворческая фамилия, записанная в метриках одной-двух губерний.