Фамилия Чемина — яркий пример так называемой «материнской» фамилии, образованной от женского имени. В русской традиции такие фамилии на -ин давали детям, которых воспитывала одна мать, или в семьях, где роль женщины была ведущей. Основа здесь — имя Чема, уменьшительная форма от редкого полного имени Чемеслава или от более привычной Аксиньи (Ксении). В говорах Чемой могли называть и просто молчаливую, спокойную женщину — от диалектного глагола «чеметь» (молчать, быть тихой). Так что предок носителя фамилии с большой вероятностью был сыном или внуком женщины по имени Чема.

Модель образования типична для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность. Если бы фамилия закрепилась на юге или в Белоруссии, она звучала бы как Чеменко или Чеминович, но в великорусской традиции победила форма Чемина. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Чемúна, хотя в некоторых регионах могли ставить его на первый, под влиянием имени Чёма.

Интересно, что фамилия не связана с мужским именем Чем (оно почти не встречалось в святцах), и это отличает её от массовых фамилий вроде Иванов или Петров. Чемина — редкий случай, когда в основе лежит женское прозвище, а не отчество. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с таким именем в Вологодской и Архангельской губерниях, что подтверждает северное происхождение.

В современной России фамилия встречается рассеянно, без явного регионального сгущения. Носители Чеминой живут в основном в городах Центрального федерального округа и на Урале — следствие миграций XX века. Если вы встретили Чемину, скорее всего, её корни ведут в русский Север, где когда-то жила женщина, которую в округе звали Чемой.