Фамилия Чемлякова принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвища или имени с помощью суффикса -ов/-ев. В основе лежит мужская форма Чемляк, а сама фамилия отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын или потомок Чемляка.

Корень «чемл-» — нечастый и неочевидный. Самое правдоподобное объяснение — связь с диалектным словом «чемляк». В северных и сибирских говорах так называли человека, который ходит «чем-то», то есть босиком, или того, кто носит плохую, рваную обувь. В некоторых областях «чемляк» означало «оборванец» или «бедняк». Прозвище давали не в обиду, а по внешнему признаку: например, крестьянину, у которого не было сапог. Такие прозвища в XVI–XVII веках были обычны и легко закреплялись в фамилиях.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от тюркского корня. В татарском и башкирском языках есть слово «чем» (чим, чимля) в значении «дерн», «трава», «луг». Тогда Чемляк мог быть прозвищем человека, жившего у луга или занимавшегося сенокосом. Однако для русского ономастикона эта гипотеза слабее: фамилия Чемлякова встречается преимущественно в русских регионах, а не в Поволжье или на Урале, где тюркское влияние сильнее.

Суффикс -ак в основе Чемляк типичен для русских прозвищ с оттенком просторечия: Рыжак, Глушак, Чужак. Он указывает на принадлежность к определённому качеству или состоянию. В сочетании с фамильным суффиксом -ов получается стандартная патронимическая модель, которая в XIX веке закрепилась за крестьянским и мещанским сословием. Дворянской ветви Чемляковых, судя по доступным данным, не было.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — Вологодская, Архангельская и Кировская области, то есть регионы русского Севера. Там слово «чемляк» в значении «босой» или «бедный» фиксируется в диалектных словарях. В современных справочниках фамилия Чемлякова не входит даже в первую тысячу по частоте, что делает её локальной и характерной именно для северных говоров.

Таким образом, Чемлякова — фамилия, которая прямо говорит о бытовом прозвище предка. Скорее всего, её родоначальник был простым человеком, возможно, крестьянином, которого окружающие запомнили по отсутствию обуви или бедной одежде. Никакой мистики или знатного происхождения — за ней стоит живая деталь деревенского быта.