Основой фамилии Чемруков послужило мирское имя Чемрук. Мирское имя Чемрук, скорее всего, берет начало от нарицательного «чемра». Оно имеет значение «мокрый снег с туманом», «сумрак», «морось». Вероятно, именование Чемрук указывает на погоду, в которую ребенок появился на свет. Так могли назвать младенца, родившегося в ненастье. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Чемрук, со временем получил фамилию Чемруков. Так, в источниках белорусского происхождения упоминается Никита Климентьевич Чемруков, родившийся в 1898 году в деревне Калиновска Белыничского района Могилевской области.