Фамилия Ченчиева — женская форма, мужской вариант — Ченчиев. Это редкая фамилия, и её разбор стоит начать с неочевидного: скорее всего, она образована не от славянского корня, а от тюркского или кавказского имени или прозвища.

Основа «Ченчи» (или «Ченч») может восходить к тюркскому «ченги»/«ченч» — «искусный, ловкий, умелый». В некоторых тюркских языках «ченчи» означало «мастер», «умелец», а также могло быть прозвищем для человека, хорошо владеющего ремеслом. Другая версия связывает фамилию с кавказскими языками, где «ченч» — «маленький», «мелкий» (например, в чеченском или ингушском). В этом случае прозвище могли дать невысокому человеку или младшему в роду.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычных основ. В русской среде фамилии на «-ев» получали от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или «-й». Здесь основа «Ченчи» (с конечной «и») подогнана под стандарт: вместо «Ченчи-ин» (что было бы логично при славянской основе) появился вариант «Ченчи-ев». Это типично для фамилий, которые оформились в среде, где русский язык соседствовал с тюркскими или кавказскими языками — например, на Северном Кавказе, в Поволжье или в казачьих областях.

География фамилии подтверждает эту версию. Носители фамилии Ченчиевы встречаются в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди терских казаков. Это говорит о том, что предки носителя фамилии могли быть выходцами из кавказских народов или из русских переселенцев, которые переняли местное прозвище.

В отличие от многих русских фамилий, Ченчиева не имеет очевидной связи с церковным именем или профессией в привычном понимании. Это фамилия-прозвище, которая пришла в русский обиход из другой языковой среды. Её значение — «сын (или дочь) мастера» или «сын маленького» — зависит от того, какой корень считать исходным. Первая версия (от «умелец») выглядит более правдоподобной, так как прозвища по мастерству давали чаще, чем по росту, и они легче закреплялись в качестве фамилий.