Фамилия Ченокова — женская форма фамилии Ченоков, и её разбор стоит начать с суффикса. Перед нами типичная русская фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени, которое оканчивалось на согласный. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Чено́кова.

Корень «Ченок» — самая интересная часть. Здесь возможны две основные версии происхождения, и обе имеют право на жизнь. Первая связывает основу с тюркским словом «чек» или «чен» — граница, рубеж, предел. В таком случае «Ченок» могло быть прозвищем пограничника, сторожа или человека, жившего на краю села. Вторая версия — от диминутива (уменьшительной формы) крестильного имени. Например, от канонического имени Феогност (в просторечии Ченогност или Ченок) или от Степан (через форму Ченя → Ченок). Уменьшительные суффиксы -ок/-ек в русских фамилиях встречаются часто, но здесь форма необычная: не Степанок, а именно Ченок — это может указывать на местный, диалектный вариант произношения.

Географически фамилия Ченоков (и Ченокова) редкая, её следы встречаются в южнорусских областях, особенно в казачьих регионах — на Дону и Кубани. Там тюркские заимствования и прозвища были обычным делом, а казаки часто получали фамилии по месту службы или характерным признакам. Встречается фамилия и в Поволжье, где также сильны тюркские языковые влияния.

В словарях русских фамилий Ченоков не значится среди массовых, и это дополнительный аргумент в пользу локального, прозвищного происхождения. Фамилия не от имени знатного рода, а от бытового прозвища — человека, который либо стоял на страже границ (если верна тюркская версия), либо был сыном некоего Ченка (если верна версия с уменьшительным именем). В любом случае, основа фамилии — живая, разговорная, а не книжная.