Фамилия Чентук — редкая и, судя по морфологии, скорее всего, имеет не славянское, а тюркское происхождение. В русском языке она не разбивается на привычные суффиксы -ов/-ев или -ин, а оканчивается на -ук, что типично для украинских и польских фамилий, образованных от прозвищ. Однако в данном случае основа «чентук» выглядит инородной для восточнославянской лексики.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «чентук» или «чентюк» — в ряде тюркских языков это означает «карман» или «мешочек». Прозвище Чентук могли дать человеку, который носил приметную сумку, торбу, либо, в переносном смысле, скопидому или, наоборот, тому, кто «держит деньги при себе». Встречается также вариант толкования от «чинтук» — «кожура», «шелуха», но он менее правдоподобен для прозвища.

Географически фамилия Чентук встречается в основном на юге России и в Крыму, а также среди народов Северного Кавказа, где сильно влияние крымскотатарского и ногайского языков. Это указывает на то, что предки носителя фамилии могли быть выходцами из тюркской среды — татарами, турками или представителями горских народов, принявших фамилию по прозвищу в XIX веке, когда у многих кочевых и полукочевых групп появились обязательные фамилии. В русском языке фамилия не получила типичного патронимического суффикса, потому что была зафиксирована в той форме, в которой её произносили: просто Чентук, без прибавления -ов.

Сравните с однокоренными фамилиями: Чентуков — это уже русифицированный вариант с суффиксом принадлежности, а Чентук — более архаичная, «сырая» форма, сохранившая исходное прозвище. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного локального рода, разошедшегося по разным регионам. Дворянских корней у неё нет — это фамилия крестьянского или казачьего сословия, не попавшая в родословные книги.