Фамилия Чепагина — женская форма фамилии Чепагин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем родоначальника. Корень здесь — «чепаг» или «чепага», и это слово с почти забытым, но вполне конкретным значением.

Разбираем слово по косточкам. В русских говорах, особенно северных и уральских, «чепага» или «чапага» — это деревянная колотушка, рукоятка цепа (орудия для молотьбы), а также вообще дубина, палка. Слово родственно глаголу «чепать» (задевать, цеплять) и диалектному «чапать» (хватать, брать). Таким образом, прозвище Чепага мог получить либо человек, который делал такие колотушки (ремесленник-бондарь или плотник), либо тот, кто постоянно ходил с дубиной, был драчлив и груб. Вторая версия — прозвище могло быть ироничным, данным долговязому или неуклюжему человеку, которого сравнивали с длинной палкой.

Модель образования фамилии — самая распространённая в северной и центральной России: основа «Чепаг» плюс притяжательный суффикс «-ин». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Чепагин», то есть сын Чепаги. В женском роде — Чепагина.

Географически фамилия Чепагин (и Чепагина) встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что подтверждает её северное диалектное происхождение. В этих регионах слово «чепага» было в ходу до XX века.

Интересная деталь, которая отличает эту фамилию от однокоренных: есть фамилия Чепалов (от «чепать»), но Чепагин — более редкая и узкая по смыслу, так как суффикс «-аг-» в основе указывает на конкретный предмет, а не на действие. Если Чепалов — это «тот, кто чепает» (задевает), то Чепагин — «тот, кто имеет отношение к чепаге» (колотушке). То есть предок Чепагиных, скорее всего, не просто хватался за всё подряд, а имел дело с конкретным инструментом — либо изготавливал его, либо часто им пользовался.